Question

Розв'яжіть систему лінійних графіків {6x+6y=-8 {4x+7y=2​ Смотреть ответ sashprok17 sashprok17 Ответ: Вот ответ Объяснение:

Answer 1

Щоб розв'язати цю систему лінійних рівнянь, можна скористатися методом заміни або методом Крамера. Давайте спробуємо використати метод заміни.

Маємо систему рівнянь:

6x + 6y &= -8 \quad (1) \\ 4x + 7y &= 2 \quad (2) \end{align*} \] З рівняння (1) можна виразити \(x\): \[ x = -\frac{6y + 8}{6} \quad (3) \] Підставимо це значення в рівняння (2): \[ 4\left(-\frac{6y + 8}{6}\right) + 7y = 2 \] Звідси можна знайти значення \(y\). Розгортаємо дужки та спростимо рівняння: \[ -4y - \frac{32}{6} + 7y = 2 \] \[ 3y = \frac{32}{6} - 2 \] \[ 3y = \frac{32}{6} - \frac{12}{6} \] \[ 3y = \frac{20}{6} \] \[ y = \frac{20}{18} \] \[ y = \frac{10}{9} \] Тепер, знаючи значення \(y\), можна знайти значення \(x\) за допомогою рівняння (3): \[ x = -\frac{6\left(\frac{10}{9}\right) + 8}{6} \] \[ x = -\frac{20}{9} \] Отже, розв'язок системи рівнянь - \(x = -\frac{20}{9}\) і \(y = \frac{10}{9}\).