Question

(3+2x)^3-36x^2≥60x+8x^3

Answer 1

(5x)^3-36x^2>=60x+8x^3
125x^3-36x^2>=60x=8x^3
125x^3-36x^2-60x-8x^3>=0
117x^3-36x^3-60>=0
3x(39x^2-12x-20)>=0
x(39x^2-12x-20)>=0

{x>=0
{39x^2-12x-20>=0

{x<=0
{39x^2-12x-20<=0

Answer 2

Для начала рассмотрим неравенство (3+2x)^3 - 36x^2 ≥ 60x + 8x^3 и попробуем его решить.

Перенос всех членов в одну сторону

Для начала перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить неравенство в более удобном виде: (3+2x)^3 - 36x^2 - 60x - 8x^3 ≥ 0

Раскрытие скобок

Затем раскроем скобку (3+2x)^3 и упростим уравнение, чтобы получить его в более простом виде.

(3+2x)^3 = (3+2x)(3+2x)(3+2x) Теперь раскроем скобки: (3+2x)(3+2x)(3+2x) = 27 + 54x + 36x^2 + 24x + 12x^2 + 8x^3 = 27 + 78x + 48x^2 + 8x^3

Подстановка

Теперь мы можем подставить полученное выражение обратно в исходное неравенство: (27 + 78x + 48x^2 + 8x^3) - 36x^2 - 60x - 8x^3 ≥ 0

Упрощение

Теперь упростим полученное неравенство, объединяя подобные члены: 27 + 78x + 48x^2 + 8x^3 - 36x^2 - 60x - 8x^3 ≥ 0 27 + 78x - 12x^2 ≥ 0 8x^3 + 36x^2 - 60x - 27 ≥ 0 8x^3 + 36x^2 - 60x - 27 ≥ 0

Решение неравенства

Далее, для решения данного неравенства, можно воспользоваться методами анализа функций или графиков, чтобы найти интервалы значений x, удовлетворяющие неравенству.

Если требуется конкретное числовое решение, то можно воспользоваться численными методами, такими как метод половинного деления или метод Ньютона.

Если у вас есть конкретные значения x, с которыми вы хотели бы получить помощь, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог предоставить более конкретное решение.