Question

Разложите на множители многочлен 3x^2-12y^2-8y+4x

Answer 1

Объяснение:

Правильный ответ на скрине

Answer 2

Чтобы разложить данный многочлен на множители, давайте воспользуемся методом факторизации группировкой.

3x^2 - 12y^2 - 8y + 4x

Сначала сгруппируем члены:

(3x^2 + 4x) - (12y^2 + 8y)

Теперь факторизуем каждую из групп:

Группа 1: 3x(x + 4) Группа 2: -4(3y^2 + 2y)

Обратите внимание, что мы взяли -4 как общий множитель из второй группы.

Теперь давайте попробуем факторизовать внутренние выражения:

Группа 1: 3x(x + 4) Группа 2: -4(3y^2 + 2y)

В группе 2 можно вынести общий множитель 2y:

Группа 2: -4(2y(3y + 1))

Теперь наши группы имеют следующий вид:

Группа 1: 3x(x + 4) Группа 2: -4(2y(3y + 1))

Теперь у нас есть две группы с общими множителями:

Группа 1: 3x(x + 4) Группа 2: -4(2y(3y + 1))

Теперь мы можем объединить их и получить факторизованный многочлен:

3x(x + 4) - 4(2y(3y + 1))

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель внутри скобок:

3x(x + 4) - 8y(3y + 1)

Итак, многочлен 3x^2 - 12y^2 - 8y + 4x разлагается на множители следующим образом:

3x(x + 4) - 8y(3y + 1)