Question

3х2-5х-2<0 Помагите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

Объяснение:

Вот смотри

Answer 2

Объяснение:

Приводим к нулю

3х2-5х-2=0

Считаем дискриминант

Д=(-5)2 -4*3*(-2)=49>0

Х 1=( 5+7):6=2

Х2=(5-7):6=-1/3

Выходим на ось (смотри картинку)

После того, что здесь написала, смотришь на картинку и с неё переписываешь

Answer 3

Давайте решим неравенство:

3x^2 - 5x - 2 < 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения 3x^2 - 5x - 2 = 0. Это можно сделать с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае:

a = 3 b = -5 c = -2

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 3 * (-2))) / (2 * 3)

x = (5 ± √(25 + 24)) / 6

x = (5 ± √49) / 6

x = (5 ± 7) / 6

Теперь у нас есть два корня:

x1 = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 x2 = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак в точках x = -1/3 и x = 2. Теперь мы можем проверить интервалы между этими точками.

Выберем тестовую точку в каждом из этих интервалов и определим знак выражения 3x^2 - 5x - 2 в этой точке:

1. Для x < -1/3, давайте возьмем x = -1: 3(-1)^2 - 5(-1) - 2 = 3 + 5 - 2 = 6 - 2 = 4 Значит, в этом интервале неравенство положительное.

2. Для -1/3 < x < 2, давайте возьмем x = 0: 3(0)^2 - 5(0) - 2 = 0 - 0 - 2 = -2 Значит, в этом интервале неравенство отрицательное.

3. Для x > 2, давайте возьмем x = 3: 3(3)^2 - 5(3) - 2 = 27 - 15 - 2 = 12 - 2 = 10 Значит, в этом интервале неравенство положительное.

Теперь мы можем собрать информацию о знаках неравенства:

-1/3 < x < 2: Неравенство отрицательное. В остальных интервалах неравенство положительное.

Итак, решение неравенства 3x^2 - 5x - 2 < 0 это:

x принадлежит интервалу (-1/3, 2).