Question

Лодка проплывает 18 км по течению реки и 2 км против течения за время, необходимое плоту, чтобы переплыть 8 км по этой реке. Найди скорость течения, если собственная скорость лодки составляет 16 км/ч.

Answer 1

Объяснение:

(скорость лодки + скорость теч.рек.)*время=8

(скорость лодки - скорость теч.рек.)*время=2

поделить

(16 + скорость теч.рек.) / (16 - скорость теч.рек.) = 4

16 + скорость теч.рек. = 64 -4скорость теч.рек.

5скорость теч.рек. = 48

скорость теч.рек. = 9,6

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Vb - собственная скорость лодки (16 км/ч). Vr - скорость течения реки (которую мы ищем). d1 - расстояние, которое лодка проплывает по течению реки (18 км). d2 - расстояние, которое лодка против течения реки (2 км). d3 - расстояние, которое плот проплывает по течению реки (8 км). t1 - время, затраченное на проплытие расстояния d1 по течению. t2 - время, затраченное на проплытие расстояния d2 против течения. t3 - время, затраченное плотом на проплытие расстояния d3 по течению.

Мы можем использовать формулу:

Скорость = Расстояние / Время

1. Для лодки, двигающейся по течению:

Vb + Vr = d1 / t1

2. Для лодки, двигающейся против течения:

Vb - Vr = d2 / t2

3. Для плота, двигающегося по течению:

Vr = d3 / t3

Теперь давайте рассмотрим отношение времен:

t1 = d1 / (Vb + Vr) t2 = d2 / (Vb - Vr) t3 = d3 / Vr

Теперь мы можем выразить t1 и t2 через t3 и Vr:

t1 = (d1 / (Vb + Vr)) = (d3 / Vr) * (d1 / d3) * (1 / (Vb + Vr)) t2 = (d2 / (Vb - Vr)) = (d3 / Vr) * (d2 / d3) * (1 / (Vb - Vr))

Мы знаем, что t1 и t2 - это одно и то же время (поскольку это время, затраченное на проплытие одного и того же расстояния двумя способами), поэтому:

(d3 / Vr) * (d1 / d3) * (1 / (Vb + Vr)) = (d3 / Vr) * (d2 / d3) * (1 / (Vb - Vr))

Теперь мы можем сократить дроби d3:

(d1 / (Vb + Vr)) = (d2 / (Vb - Vr))

Теперь подставим известные значения:

d1 = 18 км d2 = 2 км Vb = 16 км/ч

18 / (16 + Vr) = 2 / (16 - Vr)

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно Vr. Для этого умножим обе стороны на (16 + Vr) и затем раскроем скобки:

18(16 - Vr) = 2(16 + Vr)

288 - 18Vr = 32 + 2Vr

Переносим все члены, содержащие Vr, на одну сторону:

18Vr + 2Vr = 288 - 32

20Vr = 256

Теперь делим обе стороны на 20, чтобы найти Vr:

Vr = 256 / 20

Vr = 12.8 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 12.8 км/ч.