Question

Дан многочлен p(x) = 7x^3 - x + 2x^2 - 5x^3 + x^2 - 3y^2 + 2 а) приведите многочлен p(x) к стандартному виду б) вычислите p(1);p(-1);p(2);p 1/2 ПОМОГИТИ СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

P(x)=7x^3-x+2x^2-5x^3+x^2-3x^2+2=2x^3-x+2
P(1)=2*1-1+2=2-1+2=3
P(-1)=2*(-1)-(-1)+2=-2+1+2=1
P(2)=2*8-2+2=16-2+2=16
P(1/2)=2/8-1/2+2=1/4-1/2+2=7/4

Answer 2

Решение смотри на фото

Answer 3

Постановка задачи

Мы имеем многочлен p(x) = 7x^3 - x + 2x^2 - 5x^3 + x^2 - 3y^2 + 2. Нам нужно выполнить два действия: а) Привести многочлен p(x) к стандартному виду. б) Вычислить значения многочлена p(x) для различных значений x.

Приведение многочлена к стандартному виду

Для приведения многочлена к стандартному виду, мы должны объединить одинаковые степени переменных и сложить коэффициенты перед ними. В данном случае, у нас есть переменные x и y.

Итак, приведем многочлен p(x) к стандартному виду: p(x) = (7x^3 - 5x^3) + (2x^2 + x^2) - x - 3y^2 + 2 = 2x^3 + 3x^2 - x - 3y^2 + 2

Таким образом, многочлен p(x) в стандартном виде равен 2x^3 + 3x^2 - x - 3y^2 + 2.

Вычисление значений многочлена p(x)

Теперь, чтобы вычислить значения многочлена p(x) для различных значений x, мы подставим эти значения вместо x в стандартный вид многочлена.

a) p(1): Заменяем x на 1 в стандартном виде многочлена: p(1) = 2(1)^3 + 3(1)^2 - (1) - 3y^2 + 2 = 2 + 3 - 1 - 3y^2 + 2 = 6 - 3y^2

b) p(-1): Заменяем x на -1 в стандартном виде многочлена: p(-1) = 2(-1)^3 + 3(-1)^2 - (-1) - 3y^2 + 2 = -2 + 3 + 1 - 3y^2 + 2 = 4 - 3y^2

c) p(2): Заменяем x на 2 в стандартном виде многочлена: p(2) = 2(2)^3 + 3(2)^2 - (2) - 3y^2 + 2 = 16 + 12 - 2 - 3y^2 + 2 = 28 - 3y^2

d) p(1/2): Заменяем x на 1/2 в стандартном виде многочлена: p(1/2) = 2(1/2)^3 + 3(1/2)^2 - (1/2) - 3y^2 + 2 = 1/4 + 3/4 - 1/2 - 3y^2 + 2 = 1 - 3y^2

Таким образом, значения многочлена p(x) для различных значений x равны: - p(1) = 6 - 3y^2 - p(-1) = 4 - 3y^2 - p(2) = 28 - 3y^2 - p(1/2) = 1 - 3y^2

Обратите внимание: Во всех вычислениях мы не учитывали переменную y, так как она не входит в выражение для p(x). Поэтому значения многочлена p(x) не зависят от значения y.