Question

Які бувають числові проміжки???????????????????

Answer 1

Ответ:

Якщо число x є розв'язком як нерівності x>−4, так і нерівності х<5, тоді воно є розв'язком подвійної нерівності −4<x<5.

Множину усіх чисел, що задовільняють подвійній нерівності −4<x<5 називають числовим проміжком і позначають: (−4;5).

Зобразимо проміжок на малюнку. Точки малюємо виколотими, оскільки вони не належать проміжку.

51_t02(1).png

Розглянемо інші проміжки.

−4≤x≤5 або x∈[−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4 та 5».

51_t02(4).png

−4≤x<5 або x∈[−4;5). Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4».

51_t02(2).png

−4<x≤5 або x∈(−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи 5».

51_t02(3).png

Answer 2

Числові проміжки - це інтервали чисел між двома точками на числовій осі. Вони використовуються для представлення діапазону чисел або значень. Ось декілька типів числових проміжків:

1. Закритий проміжок: Це проміжок, включаючи обидві його межі. Наприклад, [1, 5] включає числа 1, 2, 3, 4 і 5.

2. Відкритий проміжок: Це проміжок, який не включає обидві його межі. Наприклад, (1, 5) включає числа від 1 до 5, але не включаючи самі 1 і 5.

3. Змішаний проміжок: Це проміжок, включаючи одну межу і виключаючи іншу. Наприклад, [1, 5) включає 1, 2, 3 і 4, але не включає 5.

4. Нескінченний проміжок: Це проміжок, який не має однієї або обох меж. Наприклад, (−∞, 0) включає всі від'ємні числа, але не має верхньої межі.

5. Проміжок з однією точкою: Це проміжок, який містить лише одну точку. Наприклад, [3, 3] складається лише з числа 3.

Ці поняття числових проміжків є важливими в математиці, статистиці та інших науках для визначення і опису діапазонів значень або діапазонів можливих результатів в дослідженнях та обчисленнях.