Question

При каких значениях переменной, алгебраическая дробьt²+4t-1/t²-36имеет смысл？​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь

(t²+4t-1)/(t²-36)  имеет смысл？

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

Приравнять знаменатель к нулю и вычислить НЕДОПУСТИМЫЕ значения t:

t² - 36 = (t - 6)(t + 6);

(t - 6)(t + 6) = 0

t - 6 = 0

t₁ = 6;

t + 6 = 0

t₂ = -6.

Дробь имеет смысл при любом значении t, кроме t=6 и t= -6.

Запись: при t∈R : t≠6; t≠ -6.

Answer 2

Алгебраическая дробь $\frac{t^2 + 4t - 1}{t^2 - 36}$ имеет смысл, когда знаменатель не обращается в ноль, так как деление на ноль является недопустимой операцией. Давайте найдем значения переменной $t$, при которых знаменатель равен нулю и определим интервалы, в которых дробь имеет смысл.

Знаменатель $t^2 - 36$ равен нулю, когда:

$t^2 - 36 = 0$

Это уравнение можно решить следующим образом:

$t^2 - 36 = 0$ $(t - 6)(t + 6) = 0$

Отсюда получаем два значения $t$:

1. $t - 6 = 0$, то есть $t = 6$.
2. $t + 6 = 0$, то есть $t = -6$.

Таким образом, дробь $\frac{t^2 + 4t - 1}{t^2 - 36}$ имеет смысл при всех значениях $t$, кроме $t = 6$ и $t = -6$. В этих двух точках знаменатель обращается в ноль, и дробь становится неопределенной.