Question

Вычислите (x^2-2xy)/(2xy-y^2), если x:y=3:2

Answer 1

Выразим x: x/y=3/2, x=1,5y.

Поставим x: ((1,5y)²-2•1,5y•y)/(2•1,5y•y-y²)=(-0,75y²)/(2y²)=-0,375.

Ответ: -0,375.

Answer 2

Дано, что x:y = 3:2, что можно записать как x = 3k и y = 2k, где k - это некоторое положительное число.

Теперь мы можем заменить x и y в выражении (x^2 - 2xy)/(2xy - y^2) и упростить его:

(x^2 - 2xy)/(2xy - y^2) = ((3k)^2 - 2(3k)(2k))/(2(3k)(2k) - (2k)^2)

Теперь выполним вычисления:

(x^2 - 2xy)/(2xy - y^2) = (9k^2 - 6k^2)/(12k^2 - 4k^2) = (3k^2)/(8k^2) = 3/8

Итак, значение выражения (x^2 - 2xy)/(2xy - y^2) при x:y = 3:2 равно 3/8.