Question

На рисунке изображены графики функций вида у=ах2+bх+с. Установите соответствие между знаками коэффициентов "а" и "с" и графиками. Что такое "а"? Это вершина параболы? А что такое "с"?

Answer 1

С-это число y с которым пересечется график а а- если он воложительный то ветви параболы направлены вверх если отрицательный- наоборот

Answer 2

Графики функций вида у=ах2+bх+с

На рисунке изображены графики функций вида у=ах2+bх+с. Для определения соответствия между знаками коэффициентов "а" и "с" и графиками, нам необходимо знать, как влияют эти коэффициенты на форму и положение параболы.

Коэффициент "а" влияет на открытость параболы. Если "а" положительное число, то парабола открывается вверх, а если "а" отрицательное число, то парабола открывается вниз. Таким образом, знак коэффициента "а" определяет направление открытости параболы.

Коэффициент "с" определяет вертикальное смещение параболы. Если "с" положительное число, то парабола смещается вверх, а если "с" отрицательное число, то парабола смещается вниз. Таким образом, знак коэффициента "с" определяет положение вершины параболы.

Значение коэффициента "а"

Коэффициент "а" в уравнении функции у=ах2+bх+с определяет открытость параболы. Если "а" положительное число, то парабола открывается вверх, а если "а" отрицательное число, то парабола открывается вниз.

Значение коэффициента "с"

Коэффициент "с" в уравнении функции у=ах2+bх+с определяет вертикальное смещение параболы. Если "с" положительное число, то парабола смещается вверх, а если "с" отрицательное число, то парабола смещается вниз.

Например, если у нас есть функция у=х2+2х+1, то коэффициент "а" равен 1, что означает, что парабола открывается вверх, а коэффициент "с" равен 1, что означает, что парабола смещается вверх на 1 единицу.

Вершина параболы

Вершина параболы - это точка, в которой парабола достигает своего экстремума. В случае параболы вида у=ах2+bх+с, координаты вершины можно найти с помощью формулы x = -b/(2a) и y = c - b^2/(4a).

Например, для функции у=х2+2х+1, коэффициент "а" равен 1, коэффициент "b" равен 2, и коэффициент "с" равен 1. Подставляя эти значения в формулы, мы получаем x = -2/(2*1) = -1 и y = 1 - 2^2/(4*1) = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 0).

Примеры графиков

Давайте рассмотрим несколько примеров графиков функций вида у=ах2+bх+с:

1. График функции у=х2+2х+1: - Коэффициент "а" равен 1, что означает, что парабола открывается вверх. - Коэффициент "с" равен 1, что означает, что парабола смещается вверх на 1 единицу. - Вершина параболы находится в точке (-1, 0).

2. График функции у=-х2+3х-2: - Коэффициент "а" равен -1, что означает, что парабола открывается вниз. - Коэффициент "с" равен -2, что означает, что парабола смещается вниз на 2 единицы. - Вершина параболы находится в точке (3/2, -13/4).

3. График функции у=2х2-4х+3: - Коэффициент "а" равен 2, что означает, что парабола открывается вверх. - Коэффициент "с" равен 3, что означает, что парабола смещается вверх на 3 единицы. - Вершина параболы находится в точке (1, 5).

Это лишь несколько примеров, и графики могут иметь различные формы и положения в зависимости от значений коэффициентов "а" и "с".