Question

Найдите производную f(x)=-1/x

Answer 1

Ответ:

$f(x) = - \frac{1}{x} = - {x}^{ - 1}$

$f'(x) = - ( - 1) {x}^{ - 2} = \frac{1}{ {x}^{2} }$

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = -\frac{1}{x}$, воспользуемся правилом дифференцирования функции вида $\frac{1}{x}$, которое гласит:

$$\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x}\right) = -\frac{1}{x^2}$$

Теперь, учитывая минус перед $\frac{1}{x}$ в исходной функции, производная функции $f(x) = -\frac{1}{x}$ будет:

$$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( -\frac{1}{x} \right) = \frac{1}{x^2}$$