Question

Знайдіть похідну функції sin 2 x​

Answer 1

у = sin2x​,

у' = (sin2x)' = cos2x * (2x)' = cos2x * 2 = 2cos2x

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $\sin(2x)$, використовуйте правило ланцюгового правила.

Похідна синуса $\sin(u)$ є $\cos(u)$, і похідна $2x$ є $2$. Тому застосовуючи ланцюгове правило, отримаємо:

$$\frac{d}{dx} \sin(2x) = \cos(2x) \cdot 2 = 2\cos(2x).$$

Отже, похідна функції $\sin(2x)$ дорівнює $2\cos(2x)$.