Question

X²-3x-4<0срочно нужно,помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

-x²+ 3x + 4≤0

x²-3x-4>0

график парабола, ветви вверх найдем нули функции

x²-3x-4 = 0

D = 9+16=25=52

x(1) = (3+5)/2 = 4 x(2) = (3-5) /2 = -1

/////// ///////

------*-----*------›x

-1 4

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$, которые называются критическими точками:

$x^2 - 3x - 4 = 0$ можно решить с помощью квадратного уравнения:

$(x - 4)(x + 1) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = 4$ и $x = -1$.

Теперь нарисуем знаки функции $f(x) = x^2 - 3x - 4$ в интервалах между этими корнями и за пределами:

1. Возьмем интервал $(-\infty, -1)$. Если подставить любое значение $x$ из этого интервала в $f(x)$, то получится отрицательное число, так как оба множителя $(x - 4)$ и $(x + 1)$ будут отрицательными. Таким образом, на этом интервале $f(x) < 0$.

2. Возьмем интервал $(-1, 4)$. Если подставить любое значение $x$ из этого интервала в $f(x)$, то получится положительное число, так как $(x - 4)$ будет отрицательным, а $(x + 1)$ положительным. Таким образом, на этом интервале $f(x) > 0$.

3. Возьмем интервал $(4, +\infty)$. Если подставить любое значение $x$ из этого интервала в $f(x)$, то получится положительное число, так как оба множителя $(x - 4)$ и $(x + 1)$ будут положительными. Таким образом, на этом интервале $f(x) > 0$.

Теперь мы знаем знак функции на каждом из интервалов. Чтобы найти решение исходного неравенства, нам нужно, чтобы функция была отрицательной ($< 0$) между корнями уравнения $x = -1$ и $x = 4$. Таким образом, решение этого неравенства:

$-1 < x < 4$

Итак, множество решений данного неравенства - это интервал $(-1, 4)$.