Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! x^(2)+y^(2)-2x+6y+11 ≥ 0 даю 65 балов

Answer 1

Ответ:

x² - 2*x + 1 + y² + 6*y + 9 = 0 <=> (x - 1)² + (y + 3)² = 0 => x = 1, y = -3.

Answer 2

Конечно, я готов помочь. Уравнение $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 11 \geq 0$ задает уравнение окружности в плоскости. Давайте преобразим его, чтобы понять, как выразить его в канонической форме.

Для начала, перепишем уравнение:

$x^2 + y^2 - 2x + 6y + 11 \geq 0$

Затем сгруппируем члены, связанные с $x$ и $y$:

$(x^2 - 2x) + (y^2 + 6y) + 11 \geq 0$

Далее, добавим и вычтем необходимые слагаемые, чтобы завершить квадратное уравнение по $x$ и $y$:

$(x^2 - 2x + 1) - 1 + (y^2 + 6y + 9) - 9 + 11 \geq 0$

$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 - 1 \geq 0$

Теперь у нас есть уравнение окружности в канонической форме:

$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 \geq 1$

Это означает, что все точки, которые находятся вне окружности с центром в точке (1, -3) и радиусом 1, удовлетворяют исходному неравенству.

Если у вас есть какие-то дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.