Question

A) 21 + 10n + n²;б) 14 - 9k + k²;в) 42 - 13b + b²;г) 48 - 14c + c².Разложите на множители

Answer 1

A=1, b=10, c=21
A=1, b=-9, c=14
A=1, b=-13, c=42
A=1, b=-14, c=48

Answer 2

A) 21 + 10n + n² Для разложения на множители мы можем использовать метод разложения квадратного трехчлена. Сначала найдем два числа, сумма которых равна 10 (коэффициент перед n) и произведение которых равно 21 (свободный член). Эти числа 7 и 3. Теперь мы можем разложить выражение: 21 + 10n + n² = (7 + n)(3 + n)

б) 14 - 9k + k² Для этого выражения мы также используем метод разложения квадратного трехчлена. Сумма двух чисел равна -9 (коэффициент перед k) и их произведение равно 14 (свободный член). Эти числа -7 и -2. Теперь мы можем разложить выражение: 14 - 9k + k² = (2 - k)(7 - k)

в) 42 - 13b + b² Аналогично, для этого выражения мы используем метод разложения квадратного трехчлена. Сумма двух чисел равна -13 (коэффициент перед b) и их произведение равно 42 (свободный член). Эти числа -6 и -7. Теперь мы можем разложить выражение: 42 - 13b + b² = (7 - b)(6 - b)

г) 48 - 14c + c² Для этого выражения мы также используем метод разложения квадратного трехчлена. Сумма двух чисел равна -14 (коэффициент перед c) и их произведение равно 48 (свободный член). Эти числа -8 и -6. Теперь мы можем разложить выражение: 48 - 14c + c² = (8 - c)(6 - c)