Question

Розкладiть на множники a²+5a+5b-b²​

Answer 1

Ответ:

(a+b)(a+5-b)

Объяснение:

(a^2-b^2)+5a+5b=(a+b)(a-b)+5(a+b)=(a+b)(a+5-b)

Answer 2

Для розкладу виразу $a^2 + 5a + 5b - b^2$ на множники можна використовувати метод розкладу квадратного трикутника або квадратного бінома:

$a^2 + 5a + 5b - b^2$

Спробуємо розкласти цей вираз на добуток двох біномів:

$(a^2 + 2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2) - b^2 - (2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2)$

Зараз ми маємо два квадрати біномів:

$(a + 5b)^2 - (b^2 + 2ab + (5b)^2)$

Тепер ми можемо спростити вираз:

$(a + 5b)^2 - (b^2 + 2ab + 25b^2)$

Залишається використовувати різницю квадратів:

$(a + 5b)^2 - (b + 5)^2$

Зараз ми маємо різницю квадратів, яку можна розкласти на добуток двох біномів:

$(a + 5b + b + 5)(a + 5b - b - 5)$

Зараз спростимо це вираз:

$(a + 6b)(a + 4b)$

Отже, $a^2 + 5a + 5b - b^2$ розкладається на множники $(a + 6b)(a + 4b)$.