Question

Для наполнения бассейна используются три трубы. Через первую трубу пустой бассейн наполняется за 32 часа, через вторую - за 24 часа, а через третью за 48 часов. За какое минимальное время можно наполнить этот бассейн?​

Answer 1

Ответ:

10 часов 40 мин

Объяснение:

Первая труба за час наполняет 1/32 часть бассейна, вторая - 1/24 часть, третья - 1/48 часть. При одновременной работе трёх труб за час будет наполняться 1/32+1/24+1/48=9/96=3/32 часть бассейна. Значит бассейн наполнится за 32/3 часа или 10 часов 40 мин

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать обратное значение скорости наполнения каждой трубы для определения, сколько времени потребуется для наполнения бассейна, если все три трубы работают одновременно.

Пусть R1, R2 и R3 - это скорости наполнения первой, второй и третьей труб соответственно (в бассейнах в час). Тогда обратные значения скоростей (часы на бассейн) будут:

R1 = 1/32 R2 = 1/24 R3 = 1/48

Теперь мы можем найти обратное значение общей скорости, если все три трубы работают вместе:

R_total = R1 + R2 + R3

R_total = (1/32) + (1/24) + (1/48)

Теперь найдем обратное значение времени, необходимого для наполнения бассейна, если все три трубы работают вместе:

T_total = 1 / R_total

T_total = 1 / ((1/32) + (1/24) + (1/48))

Теперь вычислим это:

T_total = 1 / (3/48 + 2/48 + 1/48) = 1 / (6/48) = 1 / (1/8) = 8 часов

Таким образом, минимальное время для наполнения бассейна составляет 8 часов, если все три трубы работают одновременно.