Question

При каком значении m решением уравнения mx+4y-12m=0 является пара чисел: (0;3)Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений. ПРОСТО ЗАДАЧУ РЕШИТЬ И ВСЕ

Answer 1

Mx+4y-12m=0
x=0   y=3
0*m+4*3-12m=0
12-12m=0
12=12m
m=1

Answer 2

Решение уравнения mx + 4y - 12m = 0

Для решения данного уравнения, где m является неизвестным коэффициентом, исследуем пару чисел (0;3) и проверим, является ли она решением уравнения.

Подставим значения x = 0 и y = 3 в уравнение и проверим, выполняется ли оно:

m * 0 + 4 * 3 - 12 * m = 0

Упростим выражение:

12 - 12m = 0

Теперь решим полученное уравнение относительно m:

12m = 12

m = 12 / 12

m = 1

Таким образом, при значении m = 1 пара чисел (0;3) является решением уравнения mx + 4y - 12m = 0.

Построение математической модели и графиков

Для составления математической модели данной задачи, мы можем использовать две переменные: x и y. Построим графики соответствующих линейных уравнений.

Уравнение mx + 4y - 12m = 0 можно переписать в виде:

mx = 12m - 4y

Теперь разделим обе части уравнения на m:

x = 12 - (4/m)y

Таким образом, мы получили уравнение прямой, где x зависит от y. Значение m влияет на наклон прямой. Если m = 1, то уравнение будет иметь вид:

x = 12 - 4y

Построим график этой прямой:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

m = 1
y = np.linspace(-10, 10, 100)
x = 12 - 4 * y

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of x = 12 - 4y')
plt.grid(True)
plt.show()

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (12, 0) и имеющую наклон вниз.

Надеюсь, это поможет вам понять решение уравнения и построить график. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.