Question

Из города А в город В выехал велосипедист. Через 3 часа из города А выехал мотоциклист, который прибыл в город В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста, если она на 45км/ч больше скорости велосипедиста, а расстояние между городами А и В составляет 60км.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х + 45) км/ч - скорость мотоциклиста.
$\frac{60}{x} - \frac{60}{x+45} = 3$
$\frac{20}{x} - \frac{20}{x+45} = 1$
$20(x+45) - 20x = x(x+45)$
$20x+20*45 - 20x = x^{2}+45x$
$x^{2}+45x - 20*45 = 0$
$D = 45^{2} + 4*20*45=45(45+4*20) = 45*125 = 5*9*25*5 = (5*3*5)^{2} = 75^{2}$
$x_{1} = \frac{-45-75}{2} <0$ не уд. смыслу задачи
$x_{2} = \frac{-45+75}{2} = 15$

Значит, 15 км/ч - скорость велосипедиста, тогда 15 + 45 = 60 (км/ч) - скорость мотоциклиста.
Ответ: 60 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет V + 45 км/ч.

За 3 часа велосипедист проедет 3V км, а мотоциклист за тот же промежуток времени проедет 3(V + 45) км. Так как оба они прибыли в город В одновременно, то мы можем написать уравнение:

3V = 3(V + 45)

Решая это уравнение, мы получаем:

3V = 3V + 135 0 = 135

Это уравнение не имеет решения, что означает, что мы допустили ошибку в расчетах. Попробуем решить эту задачу иначе.

Пусть t - время в часах, за которое мотоциклист проехал расстояние между городами А и В. Тогда расстояние можно выразить как:

V * t = (V + 45) * 3

где V * t - расстояние, пройденное велосипедистом, а (V + 45) * 3 - расстояние, пройденное мотоциклистом.

Так как расстояние между городами А и В составляет 60 км, то мы можем записать:

Vt = (V + 45) * 3 Vt = 3V + 135

Также мы знаем, что Vt = 60, поэтому:

60 = 3V + 135 3V = -75 V = -25

Мы получили отрицательное значение скорости велосипедиста, что не имеет смысла в данной задаче. Следовательно, мы допустили ошибку в расчетах или в постановке задачи.