Question

Розв'яжіть нерівність (7х-4)/9 - (3х+3)/4>(8-х)/6

Answer 1

Объяснение:

$\frac{(7x-4)}{9}-\frac{3x+3}{4}>\frac{8-x}{6}\ |*36\\4*(7x-4)-9*(3x+3)>6*(8-x)\\28x-16-27x-27>48-6x\\7x>91\ |:7\\x>13.$

Ответ: x∈(13;+∞).

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність крок за кроком:

(7x - 4)/9 - (3x + 3)/4 > (8 - x)/6

Спершу, знайдемо спільний знаменник для всіх частин нерівності, це буде найменший спільний кратник (НСК) знаменників 9, 4 і 6, який дорівнює 36. Таким чином, перепишемо нерівність з спільним знаменником:

[(7x - 4)*4]/36 - [(3x + 3)*9]/36 > [(8 - x)*6]/36

Тепер спростимо чисельник і віднімемо від лівого боку правий:

(28x - 16 - 27x - 27) > (48 - 6x)

Тепер спростимо лівий бік нерівності:

28x - 27x - 16 - 27 > 48 - 6x

x - 43 > 48 - 6x

Додамо 6x до обох боків:

7x - 43 > 48

Додамо 43 до обох боків:

7x > 48 + 43

7x > 91

Тепер поділимо обидві сторони на 7:

x > 91/7

x > 13

Отже, розв'язком даної нерівності є всі значення x, більші за 13.