Question

Решите пожалуйста!!! сократите дробь: 20+10a+5a^2/a^3-8

Answer 1

=5(а²+2а+4)/(а²+2а+4)(а-2)=5/(а-2)

Answer 2

Для сокращения данной дроби сначала разложим числитель, затем разложим знаменатель на множители и упростим выражение.

Разложение числителя:

Числитель дроби 20 + 10a + 5a^2 может быть разложен на 5(4 + 2a + a^2).

Разложение знаменателя:

Знаменатель дроби a^3 - 8 является разностью куба a и восьми, что можно представить в виде разности квадрата и произведения:

a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4).

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель, мы можем сократить дробь:

(5(4 + 2a + a^2)) / ((a - 2)(a^2 + 2a + 4)).

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна:

5(a^2 + 2a + 4) / (a - 2)(a^2 + 2a + 4).