Question

1/3x+1 +1/9x^2+6x+1=2 Решить уравнение (с пояснениями )

Answer 1

9x² +6x +1 =(3x +1)² это общий знаменатель

(3x+1 +1) /(3x +1)² =2
знаменатель уходит в противоположную сторону со знаком умножения

3x +2 =2*(3x+1)²
3x +2 =2*(9x² +6x +1)
3x +2 =18x² +12x +2
3x +2 -18x² -12x -2 =0
-18x² -9x =0
-9x(2x +1) =0
-9x =0, x =0
2x +1 =0
2x = -1
x = -1/2 = -0.5

ответ: x = -0.5, x =0

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение с пояснениями. Ваше уравнение можно записать так:

$$\frac{1}{3}x + 1 + \frac{1}{9}x^2 + 6x + 1 = 2$$

Для решения этого уравнения нужно сначала перенести все члены в левую часть и привести подобные:

$$\frac{1}{9}x^2 + \frac{19}{3}x = 0$$

Затем нужно вынести общий множитель $x$:

$$x(\frac{1}{9}x + \frac{19}{3}) = 0$$

Теперь уравнение имеет вид произведения двух множителей, равного нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Следовательно, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = 0$$ $$x_2 = -\frac{19}{3}$$

Это ответ. Вы можете проверить его, подставив найденные значения $x$ в исходное уравнение. Если вы хотите увидеть другие способы решения этого уравнения, вы можете посетить [этот сайт](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [этот калькулятор](https://mathsolver.microsoft.com/en/algebra-calculator). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.