Question

Решите уравнение -x^2-x+12=0

Answer 1

-x^2-x+12=0
D=b^2-4ac= 1-4*1*-12=1+48=49
x1=-1+7/2=3
x2=-1-7/2=-4 
Ответ:(-4; 3)

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта. Уравнение имеет вид:

-x^2 - x + 12 = 0

Шаг 1: Запись уравнения в общей форме

Перепишем уравнение в общей форме:

-x^2 - x + 12 = 0

Шаг 2: Определение коэффициентов

Из данного уравнения мы можем определить следующие коэффициенты:

a = -1 b = -1 c = 12

Шаг 3: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов в формулу:

D = (-1)^2 - 4(-1)(12) = 1 + 48 = 49

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем рассмотреть три случая в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

В нашем случае, D = 49, что означает, что у нас есть два различных рациональных корня.

Шаг 5: Нахождение корней

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта:

x1 = (-(-1) + √49) / (2*(-1)) = (1 + 7) / (-2) = 8 / (-2) = -4 x2 = (-(-1) - √49) / (2*(-1)) = (1 - 7) / (-2) = -6 / (-2) = 3

Таким образом, уравнение -x^2 - x + 12 = 0 имеет два рациональных корня: x1 = -4 и x2 = 3.