Question

Помогите пожалуйста решить уравнение х^2 -17х=-10х-3-х^2

Answer 1

Х^2-17х+10х+х^2+3=0
2х^2-7х+3=0
д=49-4×2×3=25
х1=(7-5)/2×2=1/2=0.5
х2=(7+5)/2×2=3

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте начнем по порядку.

Перепишем уравнение собирая все слагаемые с x в одну сторону: x^2 - 17x = -10x - 3 - x^2

Раскроем скобки в правой части: x^2 - 17x = -11x - 3

Теперь объединим все слагаемые с x в левой части уравнения: x^2 - 17x + 11x = -3

Упростим: x^2 - 6x = -3

Далее, перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: x^2 - 6x + 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, например, метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Я воспользуюсь методом дискриминанта.

Метод дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 1, b = -6, c = 3

Вычислим дискриминант: D = (-6)^2 - 4 * 1 * 3 D = 36 - 12 D = 24

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три возможных случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Решение уравнения:

В данном случае, D = 24, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для нахождения корней, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b и D в нашем случае: x = (6 ± √24) / 2

Упростим: x = (6 ± 2√6) / 2

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2: x = 3 ± √6

Таким образом, корни нашего уравнения равны: x1 = 3 + √6 x2 = 3 - √6

И это является окончательным решением уравнения.