Question

Запишите сумму первых n членов арифметической прогрессии: 2;6;10;

Answer 1

Ответ:

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42

Объяснение:

к каждому н число прибавляется 4

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии сначала нужно найти формулу общего члена прогрессии (a_n), а затем использовать формулу для суммы первых n членов (S_n).

В данной арифметической прогрессии видно, что первый член (a_1) равен 2, а разность между последующими членами равна 4 (6 - 2 = 4, 10 - 6 = 4). Таким образом, разность (d) равна 4.

Теперь мы можем найти формулу общего члена прогрессии (a_n): a_n = a_1 + (n - 1) * d a_n = 2 + (n - 1) * 4 a_n = 2 + 4n - 4 a_n = 4n - 2

Теперь, когда у нас есть формула общего члена, мы можем найти сумму первых n членов прогрессии (S_n). Формула для этого выглядит так: S_n = n/2 * (2a_1 + (n - 1) * d)

Подставим значения: S_n = n/2 * (2 * 2 + (n - 1) * 4) S_n = n/2 * (4 + 4n - 4) S_n = n/2 * (4n) S_n = 2n^2

Таким образом, сумма первых n членов арифметической прогрессии 2; 6; 10; ... равна 2n^2.