Question

Розв'яжіть систему нерівностей х-5<32х>-18​

Answer 1

Объяснение:

{Х-5<3

{2х> - 18

{Х<3+5

{Х> - 18:2

{Х<8

{Х> - 9

Х€(-9;8)

Answer 2

Для розв'язання системи нерівностей потрібно спочатку розв'язати кожну з нерівностей окремо, а потім об'єднати їх результати.

1. Перша нерівність: x - 5 < 32x - 18.

Спростимо цю нерівність, віднімаючи x з обох боків:

-x - 5 < 31x - 18.

Далі, додамо 5 до обох боків:

-x < 31x - 13.

Тепер, помножимо обидва боки на -1 (і змінимо напрям нерівності):

x > -31x + 13.

Додамо 31x до обох боків:

32x > 13.

Далі, поділимо обидва боки на 32:

x > 13/32.

2. Друга нерівність: 32x - 18.

Додамо 18 до обох боків:

32x > 18.

Тепер поділимо обидва боки на 32:

x > 18/32.

x > 9/16.

Отже, розв'язок цієї системи нерівностей - це:

x > 13/32 і x > 9/16.

Оскільки обидві нерівності мають спільну область, то можемо записати їх об'єднання:

x > 13/32.