Question

дан квадрат со стороной a, одна сторона уменшена на 10 см, при этом S уменшилось на 150 кв см, найдите a​

Answer 1

Ответ:

(а-10)²=а²-150

а²-20а+100-а²=-150

-20а=-250

а=12.5см

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Пусть исходная сторона квадрата равна $a$ см. Тогда его площадь равна $S = a^2$ квадратных сантиметров.

Если одна из сторон уменьшилась на 10 см, то новая сторона квадрата будет $a - 10$ см, и его площадь будет $(a - 10)^2$ квадратных сантиметров.

Согласно условию, разница площадей составляет 150 квадратных сантиметров:

$$a^2 - (a - 10)^2 = 150$$

Разложим разность квадратов:

$$a^2 - (a^2 - 20a + 100) = 150$$

Упростим уравнение:

$$a^2 - a^2 + 20a - 100 = 150$$

$$20a = 250$$

Теперь выразим $a$:

$$a = \frac{250}{20} = 12.5 \text{ см}$$

Таким образом, исходная сторона квадрата $a$ равна 12.5 см.