Question

4. Выделите полный квадрат из трехчлена: 3х^2 + 6x - 3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х^2 + 6x - 3​= 3х^2 + 6x + 3 - 6​ =

=3(x^2 + 2x + 1) - 6 = 3(x + 1)^2 - 6

Answer 2

Для выделения полного квадрата из трехчлена 3x^2 + 6x - 3, нужно дополнить его так, чтобы он имел вид (a + b)^2, где a и b - некоторые выражения. Для этого мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Выделим общий множитель у первых двух членов (3x^2 и 6x), который равен 3x: 3x^2 + 6x - 3 = 3x(x + 2) - 3

2. Теперь добавим и вычтем квадрат половины коэффициента перед x (половина от 2 равна 1, а квадрат 1 равен 1): 3x(x + 2) - 3 = 3x(x + 2 + 1 - 1) - 3

3. Раскроем скобки и сгруппируем члены: 3x(x + 2 + 1 - 1) - 3 = 3x((x + 2 + 1) - 1) - 3

4. Теперь выделим полный квадрат внутри скобки (x + 2 + 1) - это (x + 3)^2: 3x((x + 2 + 1) - 1) - 3 = 3x((x + 3)^2 - 1) - 3

Таким образом, мы выделили полный квадрат из трехчлена 3x^2 + 6x - 3. Он имеет вид 3x((x + 3)^2 - 1) - 3.