Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 2^x2-4 < 3^x2-4​

Answer 1

Ответ:

истина

Объяснение:

1000% правильный ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство:

$2^{x^2 - 4} < 3^{x^2 - 4}$

Для решения этого неравенства мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм обеих частей неравенства по основанию 2 (или любому другому положительному числу, но для удобства выберем 2):

$\log_2 (2^{x^2 - 4}) < \log_2 (3^{x^2 - 4})$

$x^2 - 4 < \log_2 (3^{x^2 - 4})$

Теперь мы можем использовать свойство логарифма $\log_a (b^c) = c \cdot \log_a (b)$, чтобы упростить неравенство:

$x^2 - 4 < (x^2 - 4) \cdot \log_2 (3)$

Раскрываем скобки:

$x^2 - 4 < x^2 \cdot \log_2 (3) - 4 \cdot \log_2 (3)$

Теперь вычитаем $x^2$ с обеих сторон:

$-4 < - 4 \cdot \log_2 (3)$

Избавляемся от отрицательных значений:

$0 < \log_2 (3)$

Так как $\log_2 (3)$ - это положительное число (приблизительно 1.585), неравенство выполняется для всех реальных значений $x$.

Итак, решением неравенства является множество всех действительных чисел $x$.