Question

Даны уравнения: 1)3x2 + x - 4 = 0 2)5x2 - 26x + 5 = 0 A) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. B)Найдите корни, если они существуют.

Answer 1

Буду рада, если отметите, как лучший ответ, удачи Вам)

Answer 2

Ответ:

Вывод нет корней,вроде правильно

Answer 3

A) Для определения количества корней уравнений используем дискриминант (D) - это часть квадратного уравнения под знаком радикала в формуле для нахождения корней. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac.

1. Уравнение 3x^2 + x - 4 = 0: a = 3, b = 1, c = -4 D = (1)^2 - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49

Дискриминант D равен 49. Если D > 0, то у уравнения два корня. Если D = 0, то у уравнения один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

2. Уравнение 5x^2 - 26x + 5 = 0: a = 5, b = -26, c = 5 D = (-26)^2 - 4 * 5 * 5 = 676 - 100 = 576

Дискриминант D равен 576, что также больше нуля.

Ответы: A) Оба уравнения имеют два действительных корня, так как их дискриминанты D больше нуля. B) Чтобы найти корни, используем формулу для квадратных уравнений:

1. Уравнение 3x^2 + x - 4 = 0: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √49) / (2 * 3) = (-1 + 7) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √49) / (2 * 3) = (-1 - 7) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Корни уравнения 3x^2 + x - 4 = 0: x1 = 1 и x2 = -4/3.

2. Уравнение 5x^2 - 26x + 5 = 0: x1 = (-b + √D) / (2a) = (26 + √576) / (2 * 5) = (26 + 24) / 10 = 50 / 10 = 5 x2 = (-b - √D) / (2a) = (26 - √576) / (2 * 5) = (26 - 24) / 10 = 2 / 10 = 1/5

Корни уравнения 5x^2 - 26x + 5 = 0: x1 = 5 и x2 = 1/5.