Question

Найди знаменатель геометрической прогрессии (Yn), если y3=48, y6=6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (Yn) можно воспользоваться формулой для элемента n-го члена геометрической прогрессии:

Yn = Y1 * r^(n-1),

где Yn - n-й член прогрессии, Y1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что y3 = 48 и y6 = 6. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти знаменатель r.

Сначала мы можем использовать y3 = 48:

48 = Y1 * r^(3-1), 48 = Y1 * r^2.

Затем мы можем использовать y6 = 6:

6 = Y1 * r^(6-1), 6 = Y1 * r^5.

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными (Y1 и r):

1. 48 = Y1 * r^2,
2. 6 = Y1 * r^5.

Мы можем разделить уравнение 2 на уравнение 1, чтобы избавиться от Y1:

(6 / 48) = (Y1 * r^5) / (Y1 * r^2).

Это упрощается до:

1/8 = r^3.

Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон:

r = ∛(1/8).

r = 1/2.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии (Yn) равен 1/2.

Answer 3

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (Yn) на основе двух известных членов последовательности (y3 и y6), мы можем использовать следующую формулу:

Yn = Y1 * r^(n-1),

где:

• Yn - n-й член последовательности.
• Y1 - первый член последовательности.
• r - знаменатель геометрической прогрессии.
• n - номер члена последовательности, для которого мы хотим найти значение.

Мы знаем, что y3 = 48 и y6 = 6. Мы также знаем, что y3 соответствует третьему члену последовательности (n = 3), и y6 соответствует шестому члену последовательности (n = 6).

Из y3 = 48 мы можем выразить r:

48 = Y1 * r^(3-1) 48 = Y1 * r^2

Из y6 = 6 мы также можем выразить r:

6 = Y1 * r^(6-1) 6 = Y1 * r^5

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 48 = Y1 * r^2
2. 6 = Y1 * r^5

Мы можем разделить уравнение (2) на уравнение (1):

(6 = Y1 * r^5) / (48 = Y1 * r^2)

Теперь мы можем сократить Y1 с обеих сторон:

(6 / 48) = r^(5-2)

Это упрощается до:

1/8 = r^3

Чтобы найти r, возведем обе стороны уравнения в степень 1/3 (корень третьей степени):

(r^3)^(1/3) = (1/8)^(1/3)

r = 1/2

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии (Yn) равен 1/2.