Question

решите задачу с помощью уравнение длина прямоугольника на 5 см больше ширины , а его площадь равна 36 см ² найдите стороны и периметр прямоугольника. пожалуйста срочно !! 100 баллов..​

Answer 1

Пусть ширина - х см, тогда длина - х+5 см. S=36 см2. найти стороны и Р ?

Решение:

$S = ab = > 36 = x(x + 5) \\ {x}^{2} + 5x - 36 = 0 \\ d = 25 + 144 = 169 \\ x1 = \frac{ - 5 + \sqrt{169} }{2} = \frac{ - 5 + 13}{2} = 4 \\ x2 = \frac{ - 5 - 13}{2} = - 9$

берём только положительное значение х, так как ширина не может быть отрицательным.

х = 4 (см) - ширина

4 + 5 = 9 (см) - длина.

Р = 2(a+b) = 2(4+9) = 26 (см)

Ответ: a = 9 см, b = 4 см, Р = 26 см.

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Тогда длина прямоугольника будет "x + 5" см, так как длина больше ширины на 5 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 36 см². Формула для площади прямоугольника: площадь = длина × ширина.

Известно, что площадь равна 36 см², поэтому:

36 = (x + 5) * x

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить:

36 = x(x + 5)

Раскроем скобки:

36 = x² + 5x

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

x² + 5x - 36 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью метода факторизации или квадратного уравнения. Я воспользуюсь факторизацией:

(x + 9)(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения "x":

1. x + 9 = 0 => x = -9 (но ширина не может быть отрицательной, так что это значение нам не подходит).

2. x - 4 = 0 => x = 4

Итак, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна "x + 5", то есть 4 + 5 = 9 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу для периметра:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (9 см + 4 см)

Периметр = 2 * 13 см

Периметр = 26 см

Итак, стороны прямоугольника равны 4 см и 9 см, а его периметр составляет 26 см.