Question

ДАЮ 50 БАЛОВ!!!!!!!!!!!!Упростите выражение:(2y + x)²-(2y+x)(x-2y)​

Answer 1

(2y + x)²-(2y+x)(x-2y)​=4y²+4xy+x²-(x+2y)·(x-2y)=4y²+4xy+x²-(x²-4y²)=4y²+4xy+x²-x²+4y²=8y²+4xy

Answer 2

Спасибо за 50 баллов! Давайте упростим это выражение:

(2y + x)² - (2y + x)(x - 2y)

Для упрощения раскроем скобки второго слагаемого, используя распределительный закон:

(2y + x)² - (2y + x)(x - 2y) = (2y + x)² - 2y(x - 2y) - x(x - 2y)

Теперь выразим квадрат из первого слагаемого:

(2y + x)² = (2y + x)(2y + x)

Используем формулу для квадрата суммы:

(2y + x)(2y + x) = (2y)² + 2xy + (x)² = 4y² + 2xy + x²

Теперь вернемся к упрощению и подставим это обратно в исходное выражение:

(4y² + 2xy + x²) - 2y(x - 2y) - x(x - 2y)

Раскроем скобки:

4y² + 2xy + x² - 2xy + 4y² - x²

Теперь сложим и упростим подобные члены:

(4y² + 4y²) + (2xy - 2xy) + (x² - x²) = 8y²

Таким образом, упрощенное выражение равно 8y².