Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!1! СРОЧНО Решите уравнения: а) |х-3| = 14; б) |x+2| = |12-x|

Answer 1

Объяснение:

....................

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

а) |x - 3| = 14:

Для начала, разберемся с абсолютными значениями. У нас есть два возможных случая:

1. Если (x - 3) >= 0, то |x - 3| = x - 3.
2. Если (x - 3) < 0, то |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x.

Рассмотрим каждый случай:

1. x - 3 = 14. x = 14 + 3 x = 17.

2. 3 - x = 14. -x = 14 - 3 -x = 11. x = -11.

Итак, уравнение |x - 3| = 14 имеет два решения: x = 17 и x = -11.

б) |x + 2| = |12 - x|:

Аналогично, разберемся с абсолютными значениями:

1. Если (x + 2) >= 0 и (12 - x) >= 0, то |x + 2| = x + 2 и |12 - x| = 12 - x.
2. Если (x + 2) >= 0 и (12 - x) < 0, то |x + 2| = x + 2 и |12 - x| = -(12 - x) = x - 12.
3. Если (x + 2) < 0 и (12 - x) >= 0, то |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2 и |12 - x| = 12 - x.
4. Если (x + 2) < 0 и (12 - x) < 0, то |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2 и |12 - x| = -(12 - x) = x - 12.

Теперь рассмотрим все четыре случая:

1. x + 2 = 12 - x. 2x = 12 - 2 2x = 10 x = 10 / 2 x = 5.

2. x + 2 = x - 12. 2 = -12.

   Этот случай не имеет решений, так как уравнение не имеет смысла.

3. -x - 2 = 12 - x. -2 = 12.

   Снова, этот случай не имеет решений.

4. -x - 2 = x - 12. -2x - 2 = -12. -2x = -12 + 2 -2x = -10 x = -10 / -2 x = 5.

Итак, уравнение |x + 2| = |12 - x| имеет два решения: x = 5 и x = -5.

Пожалуйста, проверьте эти ответы и убедитесь, что они верны для вашей задачи.