Question

Помогите пожалуйста: Упростите выражение (b-5) (b+5)(b²+25)-(b²-9)² и найдите его значение при -b= -⅓.Дам 40 балов​

Answer 1

Ответ:

-704

Объяснение:

(в - 5)(в + 5)(в² + 25) - (в² - 9)² =

(в² - 25)(в² + 25) - (в⁴ - 18в² + 81) =

в⁴ - 625 - в⁴ + 18в² - 81 = 18в² - 706

-в = -1/3 => в = 1/3

18в² - 706 = 18 * (1/3)² - 706 = 18 * 1/9 - 706 =

18/9 - 706 = 2 - 706 = -704

Answer 2

Хорошо, давайте пошагово упростим выражение и найдем его значение при -b = -⅓.

1. Упростим $(b-5) (b+5)(b²+25)$:

   $(b-5)(b+5) = b^2 - 25$

   Подставляем этот результат в выражение:

   $b^2 - 25 \cdot (b^2 + 25) - (b^2 - 9)^2$

2. Упростим $b^2 - 25 \cdot (b^2 + 25)$:

   $b^2 - 25b^2 - 625 = -24b^2 - 625$

3. Разложим $(b^2 - 9)^2$ как $(b^2 - 9)(b^2 - 9)$:

   $b^4 - 18b^2 + 81$

Теперь мы имеем:

$-24b^2 - 625 - (b^4 - 18b^2 + 81)$

Раскроем скобки и упростим:

$-24b^2 - 625 - b^4 + 18b^2 - 81$

$-b^4 - 6b^2 - 706$

4. Подставим -b = -⅓:

   $-\left(\frac{1}{3}\right)^4 - 6\left(\frac{1}{3}\right)^2 - 706$

   $-\frac{1}{81} - \frac{6}{9} - 706$

   $-\frac{1}{81} - \frac{2}{3} - 706$

   $-\frac{1}{81} - \frac{54}{81} - \frac{56786}{81}$

   $-\frac{56787}{81}$

   $-701$

Таким образом, значение выражения при -b = -⅓ равно -701.