Question

Найти производную функции y=5*1/x^5

Answer 1

Ответ:

$y=5\cdot \dfrac{1}{x^5}=5\cdot x^{-5}\ \ ,\qquad \qquad \boxed{\ (x^{n})'=n\cdot x^{n-1}\ }\\\\\\y'=5\cdot (-5)\cdot x^{-5-1}=-25\cdot x^{-6}=-\dfrac{25}{x^6}$

Answer 2

Ответ: -25/x⁶

Объяснение:

у'=(5/x⁵)'==(5x⁻⁵)'=-5*5*x⁻⁵⁻¹=-25x⁻⁶=-25/x⁶

(xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹ эту формулу использовал. и определение степени с отрицательным показателем

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = 5/x^5, вам понадобится использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Правило дифференцирования степенной функции гласит, что производная функции x^n равна n * x^(n-1), где n - степень, а x - переменная.

В вашем случае, n = -5, поэтому:

y = 5/x^5

y' = 5 * (-5) * x^(-5-1)

y' = -25/x^6

Итак, производная функции y = 5/x^5 равна y' = -25/x^6.