Question

В арифметической прогрессии а1= -4, d= 3. Найдите S20

Answer 1

Ответ:

$530$

Объяснение:

$S_{n}=\dfrac{a_{1}+d(n-1)}{2} \cdot n;$

$a_{1}=-4 \ , \ d=3 \Rightarrow S_{20}=\dfrac{-4+3 \cdot (20-1)}{2} \cdot 20=(-4+3 \cdot 19) \cdot 10=(57-4) \cdot 10=$

$=53 \cdot 10=530;$

$S_{20}=530;$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае: a_1 = -4 d = 3 n = 20

Подставим значения в формулу:

S_20 = (20/2) * [2*(-4) + (20-1)*3]

S_20 = 10 * [-8 + 19*3]

S_20 = 10 * [-8 + 57]

S_20 = 10 * 49

S_20 = 490

Итак, сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна 490.