Question

Срочно помогите с уравнением x^4+x^2=0​

Answer 1

Ответ:

x^4+x^2=0
Введем замену

x^2=t

Получим t^2+t=0

По теореме Виета:

t1 * t2=0

t1 + t2=-1

t1=0

t2=-1

Вернемся к обозначению

x^2=0

x1=0

x^2=- 1

x2=корней нет, т.к. квадрат числа равен числу положительному.

Ответ: 0

Answer 2

Уравнение x^4 + x^2 = 0 можно решить, факторизуя его:

x^2(x^2 + 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и чтобы получить равенство нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x^2 = 0
2. x^2 + 1 = 0

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. x^2 = 0 Из этого уравнения видно, что x = 0.

2. x^2 + 1 = 0 Это уравнение не имеет действительных корней, так как выражение x^2 + 1 всегда больше или равно 1 для любого значения x. Однако оно имеет комплексные корни. Мы можем записать его как:

   x^2 = -1

   Теперь мы можем использовать мнимую единицу i:

   x = ±√(-1) = ±i

Итак, уравнение x^4 + x^2 = 0 имеет два действительных корня и два комплексных корня:

x = 0, x = i, x = -i