Question

Скласти рівняння дотичної до графіка функції y=x3-3x у точці з абсцисою x0=225б! Поможіть срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції y = x^3 - 3x у точці з абсцисою x0 = 225, спершу знайдемо похідну функції і обчислимо її значення у точці x0.

Похідна функції y = x^3 - 3x:

y'(x) = 3x^2 - 3

Тепер обчислимо значення похідної в точці x0 = 225:

y'(225) = 3 * 225^2 - 3 = 3 * 50625 - 3 = 151875 - 3 = 151872

Отже, значення похідної у точці x0 = 225 дорівнює 151872.

Тепер ми можемо скласти рівняння дотичної у формі y = mx + b, де m - це нахил дотичної, і b - y-координата перетину дотичної з віссю y.

В нашому випадку m = y'(225) = 151872 і точка (225, f(225)) належить дотичній, де f(225) - значення функції y = x^3 - 3x при x = 225:

f(225) = 225^3 - 3 * 225 = 11231875

Отже, b = f(225) - m * x0 = 11231875 - 151872 * 225.

Тепер ми можемо записати рівняння дотичної:

y = 151872x + (11231875 - 151872 * 225)

Залишається обчислити b та спростити рівняння:

b = 11231875 - 151872 * 225 = 11231875 - 34176000 = -22944125

Таким чином, рівняння дотичної до графіка функції y = x^3 - 3x в точці x0 = 225 має вигляд:

y = 151872x - 22944125