Question

Розкладіть множники на многочлени. 7а2-7b2. Це в квадраті якщо що 2 9х2-36 Х4-Х2

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\7a^{2} -7b^{2} =7(a^{2} -b^{2} )=7(a-b)(a+b)\\\\2)\\9x^{2}-36=9(x^{2} -4)=9(x^{2} -2^{2} ) =9(x-2)(x+2)\\\\3)\\x^{4}-x^{2} =x^{2} ( x^{2} -1)=x^{2} (x-1)(x+1)$

Answer 2

Давайте розкладемо множники на многочлени.

1. Розкладемо 7a^2 - 7b^2:

   Спершу винесемо 7 з обох членів: 7(a^2 - b^2)

   Далі ми маємо різницю квадратів a^2 - b^2, яку можна розкласти за формулою:

   a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

   Тож остаточний розклад виглядає так: 7(a + b)(a - b)

2. Розкладемо 9x^2 - 36x^4 - x^2:

   Спочатку можемо винести x^2 з усіх членів:

   x^2(9 - 36x^2 - 1)

   Згрупуємо константи разом:

   x^2(-36x^2 + 8)

   Тепер ми можемо винести 8 як спільний множник:

   8x^2(-4x^2 + 1)

   Тепер ми можемо розкласти різницю квадратів -4x^2 + 1 за формулою:

   -4x^2 + 1 = -(2x)^2 + 1^2 = -(2x - 1)(2x + 1)

   Отже, остаточний розклад виглядає так:

   8x^2(-(2x - 1)(2x + 1))