Question

Помогите пожалуйста упростите выражение а)50+0,4√200-√32б)(3√3+√x)(3√3-√x) ​

Answer 1

Объяснение:

$a)\ 50+0,4*\sqrt{200} -\sqrt{32}=50+0,4*\sqrt{2*100}-\sqrt{2*16}=\\=50+0,4*10\sqrt{2}-4\sqrt{2} =50+4\sqrt{2}-4\sqrt{2}=50.\\ b)\ (3\sqrt{3}+\sqrt{x} )*(3\sqrt{3} -\sqrt{x} )=(3\sqrt{3})^2-(\sqrt{x} )^2=27-x.$

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражения поочередно.

a) $50 + 0.4\sqrt{200} - \sqrt{32}$

Сначала упростим подкоренные выражения:

$\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10\sqrt{2}$

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

$50 + 0.4 \times 10\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$

$50 + 4\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$

Теперь корни сокращаются, и выражение упрощается до:

$50$

b) $(3\sqrt{3} + \sqrt{x})(3\sqrt{3} - \sqrt{x})$

Это выражение представляет собой формулу разности квадратов, $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае $a = 3\sqrt{3}$ и $b = \sqrt{x}$. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

$(3\sqrt{3} + \sqrt{x})(3\sqrt{3} - \sqrt{x}) = (3\sqrt{3})^2 - (\sqrt{x})^2$

$= 27 - x$

Таким образом, упрощенное выражение равно $27 - x$.