Question

Найди знаменатель геометрической прогрессии, если b1=14 и b4=4,802 Запиши число в поле ответа. q=

Answer 1

Ответ:

Знаменатель геометрической прогрессии q = 0,7.

Объяснение:

Требуется найти знаменатель геометрической прогрессии, если b₁=14 и b₄=4,802

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:

$\displaystyle \boxed { b_n=b_1 \cdot{q^{n-1}}}$

b₁=14

b₄=4,802

Вставим в формулу данные значения и найдем знаменатель геометрической прогрессии q:

b₄ = b₁ · q⁴⁻¹

4,802 = 14 · q³

q³ = 4,802 : 14

q³ = 0,343

q = ∛0,343

q = 0,7

Знаменатель геометрической прогрессии q = 0,7.

Answer 2

Для нахождения знаменателя $q$ геометрической прогрессии используется формула:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

где:

• $b_n$ - элемент последовательности с номером $n$,
• $b_1$ - первый элемент последовательности,
• $q$ - знаменатель геометрической прогрессии,
• $n$ - номер элемента в последовательности.

Для данной задачи имеем следующие данные:

• $b_1 = 14$ (первый элемент),
• $b_4 = 4.802$ (четвёртый элемент).

Используем эти данные, чтобы найти $q$ для $b_4$:

$b_4 = b_1 \times q^{(4-1)}$ $4.802 = 14 \times q^3$

Теперь найдём $q$:

$q^3 = \frac{4.802}{14}$ $q \approx \left(\frac{4.802}{14}\right)^{\frac{1}{3}}$ $q \approx 0.643$

Таким образом, $q \approx 0.643$.