Question

Если каждую из сторон квадрата уменьшить на 11 метров, то его площадь уменьшится на 759 м2. Найти сторону квадрата. Найти исходную площадь и периметр квадрата.​

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

ОТВЕТ:

• Исходная сторона квадрата = 40 метров;
• Исходная площадь = 1600 метров.
• Исходный периметр = 160 метров.

Объяснение:

Пусть сторона квадрата - x, при уменьшении стороны на 8 см, длина квадрата составит: (x-11);

Теперь можно составить уравнение:

$(x-11)^2=x^2-759$

Раскрываем скобки(по правилу):

$x^2-22x+121 = x^2-759$

Переносим числа с x - в одну сторону, числа без x - в другую:

$-22x = -759-121$

Решаем:

$880 = 22x$

$x = 40$

Тогда исходная площадь = $40^2$ = 1600 метров

Исходный периметр = 40*4 = 160 метров.

Answer 3

Пусть исходная сторона квадрата равна $x$ метров. Если каждую сторону уменьшить на 11 метров, то новая сторона будет $x - 11$ метров.

По условию, изменение площади равно 759 м²:

$$x^2 - (x - 11)^2 = 759$$

Разложим разность квадратов:

$$x^2 - (x^2 - 22x + 121) = 759$$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$x^2 - x^2 + 22x - 121 = 759$$

$$22x - 121 = 759$$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$$22x = 759 + 121$$

$$22x = 880$$

$$x = \frac{880}{22}$$

$$x = 40 \text{ м}$$

Итак, исходная сторона квадрата равна 40 метрам.

Исходная площадь квадрата:

$$\text{Площадь} = x^2 = 40^2 = 1600 \text{ м}^2$$

Периметр квадрата:

$$\text{Периметр} = 4x = 4 \times 40 = 160 \text{ м}$$