Question

Первый член геометрической прогрессии b1=1/16, а знаменатель g=-2. Найдите b5 и b9

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1} =\frac{1}{16} \\\\q=-2\\\\b_{5} =b_{1} \cdot q^{4} =\frac{1}{16} \cdot (-2)^{2} =\frac{1}{16} \cdot 16=1\\\\\boxed{\boxed{b_{5} =1}}\\\\\\b_{9} =b_{1} \cdot q^{8} =\frac{1}{16} \cdot (-2)^{8} =\frac{1}{16} \cdot 256=16\\\\\boxed{\boxed{b_{9} =16}}$

Answer 2

Для нахождения любого члена $b_n$ геометрической прогрессии с заданным первым членом $b_1$ и знаменателем $g$, можно использовать следующую формулу:

$b_n = b_1 \cdot g^{(n-1)}$

В данном случае:

$b_1 = \frac{1}{16}$ $g = -2$

Чтобы найти $b_5$ и $b_9$, подставим значения $n$ в формулу:

Для $b_5$:

$b_5 = \frac{1}{16} \cdot (-2)^{(5-1)}$

$b_5 = \frac{1}{16} \cdot (-2)^4$

$b_5 = \frac{1}{16} \cdot 16$

$b_5 = 1$

Теперь для $b_9$:

$b_9 = \frac{1}{16} \cdot (-2)^{(9-1)}$

$b_9 = \frac{1}{16} \cdot (-2)^8$

$b_9 = \frac{1}{16} \cdot 256$

$b_9 = 16$

Итак, $b_5 = 1$ и $b_9 = 16$.