Question

9x2+18x+1 розкласти на множники

Answer 1

Ответ:

9x²+18x+1=(3x+1)²+12x

Answer 2

Щоб розкласти вираз $9x^2 + 18x + 1$ на множники, спробуймо знайти такі два біному, які помножені дадуть цей вираз.

Ми шукаємо два числа $a$ і $b$, такі що $a \cdot b = 9$ і $a + b = 18$, оскільки $9x^2$ має бути розкладено на два множники, які додаватимуться до $18x$.

Для знаходження цих чисел, спростимо задачу. Ми можемо помножити обидва рівняння на 9, щоб позбавитися від дробів:

$9a \cdot 9b = 9 \cdot 9$

Отримаємо:

$9a \cdot b = 81$

Тепер нам потрібно знайти такі числа $a$ і $b$, які мають добуток 81. Очевидно, одним із таких варіантів є $a = 9$ і $b = 9$, оскільки $9 \cdot 9 = 81$.

Отже, ми розкладаємо $9x^2 + 18x + 1$ на множники так:

$9x^2 + 18x + 1 = 9x^2 + 9x + 9x + 1$

Тепер поділимо вираз на спільні множники в обох групах:

$9x(x + 1) + 1(x + 1)$

Зараз ми маємо спільний множник $x + 1$:

$(9x + 1)(x + 1)$

Отже, $9x^2 + 18x + 1$ розкладається на множники як $(9x + 1)(x + 1)$.