Question

А) 2х^2+3х-5=0; б) ( х+3)^2-2(х+3)-8=0 в) 8х^2-8,8х+2,1=0. СРОООЧЧЧЧНОООО ДАЮЮЮЮ 50 БАЛЛЛОООООВ !!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

а) $x \: \in \{-2.5;\, 1 \}$

б) $x \: \in \{-5;\, 1 \}$

в) $x \: \in \{0.35;\, 0.75\}$

Объяснение:

а)

$2x^2+3x-5=0 \\ {x}^{2} + 1.5x - 2.5 = 0$

По Т. Виета:

$\begin{cases}x_1 + x_2 = -1.5 \\ x_1 \cdot{x_2} = -2.5 \: \end{cases} < = > \begin{cases} - 2.5 + 1 = -1.5 \\ - 2.5 \cdot{1} = -2.5 \: \end{cases} \\ = > \: \: x_1 {= - }2.5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = 1 \\ \\ x \: \in \{ - 2.5;\, 1 \}$

б)

$( x+3)^2-2(x+3)-8=0 \\ {x}^{2} + 6x + 9 - 2x - 6 - 8 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 5 = 0$

По Т. Виета:

$\begin{cases}x_1 + x_2 = -4 \\ x_1 \cdot{x_2} = -5 \: \end{cases} < = > \begin{cases} -5 + 1 = -4 \\ - 5 \cdot{1} = -5 \: \end{cases} \\ = > \: \: x_1 {= - }5 \: \cup \: \: x_2 = 1 \\ \\ x \: \in \{ - 5;\, 1 \}$

в)

.

$8x^2-8,8x+2,1=0 \\ D = {8.8}^{2} - 4 \cdot8\cdot2.1 = 10.24 > 0 \\ \small x = \frac{ {- ( -} 8.8) \pm \sqrt{10.24} }{2\cdot8} = \frac{ 8.8{ \pm}3.2 }{2\cdot8} = \\ = \frac{1.1 {\pm}0.4}{2} = 0.55 \pm0.2 \\ x_{1}= 0.55 +0.2 = 0.75 \\ x_{2} = 0.55 - 0.2= 0.35 \\ \\ x \: \in \{0.35;\, 0.75 \}$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение:

А) 2x^2 + 3x - 5 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Затем можно использовать формулы для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае:

a = 2, b = 3, c = -5

D = 3^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49

Теперь найдем корни:

x1 = (-3 + √49) / (2 * 2) = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (-3 - √49) / (2 * 2) = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5

Ответ: x1 = 1 и x2 = -2.5

Б) (x + 3)^2 - 2(x + 3) - 8 = 0

Давайте введем временную переменную y = x + 3, тогда уравнение станет:

y^2 - 2y - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

a = 1, b = -2, c = -8

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Теперь найдем корни:

y1 = (-(-2) + √36) / (2 * 1) = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 y2 = (-(-2) - √36) / (2 * 1) = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь вернемся к переменной x:

x1 = 4 - 3 = 1 x2 = -2 - 3 = -5

Ответ: x1 = 1 и x2 = -5

В) 8x^2 - 8.8x + 2.1 = 0

Для удобства давайте умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

80x^2 - 88x + 21 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

a = 80, b = -88, c = 21

D = (-88)^2 - 4 * 80 * 21 = 7744 - 6720 = 1024

Теперь найдем корни:

x1 = (88 + √1024) / (2 * 80) = (88 + 32) / 160 = 120 / 160 = 3/4 = 0.75 x2 = (88 - √1024) / (2 * 80) = (88 - 32) / 160 = 56 / 160 = 7/20 = 0.35

Ответ: x1 = 0.75 и x2 = 0.35

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.