Question

Является ли число -6 числом арифметической прогрессии (Cn), в которой c1=30 и c7=21 ?

Answer 1

Объяснение:

$c_1=30\ \ \ \ c_7=21\ \ \ \ c_n=-6?\\c_7=c_1+6d=21\\30+6d=21\\6d=-9\ |:6\\d=-1,5.\\c_n=30+(n-1)*(-1,5)=-6\\30+(-1,5)n+1,5=-6\\31,5-1,5n=-6\\1,5n=37,5 |:1,5\\n=25.$

Ответ: c₂₅=-6.

Answer 2

Для того чтобы узнать, является ли число -6 членом арифметической прогрессии с заданными начальным членом c1=30 и седьмым членом c7=21, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

Cn = c1 + (n - 1) * d,

где Cn - n-й член прогрессии, c1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Сначала найдем разность d, используя информацию о первом и седьмом членах:

c7 = c1 + (7 - 1) * d 21 = 30 + 6d

Теперь найдем значение d:

21 - 30 = 6d -9 = 6d d = -9 / 6 d = -3/2

Теперь у нас есть разность d. Теперь мы можем узнать, является ли -6 членом этой прогрессии:

Cn = 30 + (n - 1) * (-3/2)

Теперь мы можем решить уравнение для n:

-6 = 30 + (n - 1) * (-3/2)

Выразим n:

-6 - 30 = (n - 1) * (-3/2) -36 = (n - 1) * (-3/2)

Теперь делим обе стороны на (-3/2):

(-36) / (-3/2) = n - 1

Упростим:

(36 * 2) / 3 = n - 1 72 / 3 = n - 1 24 = n - 1

Теперь добавляем 1 к обеим сторонам:

24 + 1 = n n = 25

Итак, число -6 является 25-м членом арифметической прогрессии с начальным членом c1=30 и седьмым членом c7=21.