Question

Тело массой m = 2 кг, движется по закону S(t) = t^3 − 3t^2 + 2, где S(t) измеряется вметрах, а время t - в секундах. Найдите силу, действующую на тело в момент времениt = 3 c. (По второму закону Ньютона F = ma).

Answer 1

Ответ:

24Н

Объяснение:

ускорение есть вторая производна по времени

от пути

S'(t)=3t^2-6t

S''(t)=6t-6

a=S''(3)=6*(3-1)=12

F=am=12*2=24 Н

Answer 2

Чтобы найти силу, действующую на тело в момент времени $t = 3$ секунды, нам необходимо найти ускорение ($a$) тела в этот момент времени, используя второй закон Ньютона ($F = ma$).

Для этого найдем производные функции $S(t)$ по времени $t$, чтобы получить скорость ($v(t)$) и ускорение ($a(t)$):

1. $v(t) = \frac{dS}{dt} = 3t^2 - 6t$
2. $a(t) = \frac{dv}{dt} = 6t - 6$

Теперь подставим $t = 3$ секунды в ускорение:

$a(3) = 6 \times 3 - 6 = 18 - 6 = 12 \, \text{м/с}^2$

Теперь мы можем найти силу, используя второй закон Ньютона $F = ma$:

$F = m \times a = 2 \, \text{кг} \times 12 \, \text{м/с}^2 = 24 \, \text{Н}$

Таким образом, сила, действующая на тело в момент времени $t = 3$ секунды, равна $24 \, \text{Н}$.