Question

Дам 100 баллов! Дано число x. Также есть два числа, одно из которых меньше x на 3, а другое – больше x на 10. Произведение этих двух чисел меньше на 6. Определите все три числа.

Answer 1

Ответ:

x=-3±√33

Объяснение:

a=x-3

b=x+10

ab=x-6

(x-3)*(x+10)=x-6

x²+10x-3x-30=x-6

x²+10x-3x-x=-6+30

x²+6x=24

x²+6x-24=0

использую формулу корней квадратного уравнения

a=1

b=6

c=-24

x=(-6±√6²-4*1(-24))/2*1

упрощаем и получаем

x=(-6±2√33)/2

x=(-6+2√33)/2

x=(-6-2√33)/2

x=-3±√33

a=-6±√33

b=7±√33

Answer 2

Давайте обозначим три числа как x, y и z.

У нас есть следующие условия:

1. Одно из чисел меньше x на 3: y = x - 3.
2. Другое число больше x на 10: z = x + 10.
3. Произведение этих двух чисел меньше на 6: y * z = x * (x + 10) - 6.

Теперь мы можем объединить эти условия:

1. y = x - 3.
2. z = x + 10.
3. y * z = x * (x + 10) - 6.

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала заметим, что мы можем выразить y из первого уравнения:

y = x - 3

Теперь подставим это значение в третье уравнение:

(x - 3) * z = x * (x + 10) - 6

Теперь заметим, что мы можем выразить z из второго уравнения:

z = x + 10

Подставим это значение в уравнение:

(x - 3) * (x + 10) = x * (x + 10) - 6

Раскроем скобки:

x^2 + 10x - 3x - 30 = x^2 + 10x - 6

Теперь сократим общие члены на обеих сторонах уравнения:

-3x - 30 = -6

Теперь добавим 30 к обеим сторонам:

-3x = -6 + 30 -3x = 24

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение x:

x = 24 / -3 x = -8

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения y и z, используя первое и второе уравнения:

y = x - 3 y = -8 - 3 y = -11

z = x + 10 z = -8 + 10 z = 2

Итак, получили следующие значения трех чисел:

x = -8 y = -11 z = 2

Проверим, что они удовлетворяют всем условиям:

1. Одно из чисел меньше x на 3: -11 = -8 - 3 (выполняется).
2. Другое число больше x на 10: 2 = -8 + 10 (выполняется).
3. Произведение этих двух чисел меньше на 6: (-11) * 2 = (-8) * (-8 + 10) - 6, -22 = -8 * 2 - 6, -22 = -16 - 6, -22 = -22 (выполняется).

Таким образом, все три числа удовлетворяют заданным условиям.