Question

X4-8x2-33=0 Помогите

Answer 1

Ответ:

х = ±√ 11

Объяснение:

Пусть х^2=a

Уравнение перепишется как

а^2-8а-33=0

а = - 3 или а= 11

х^2 = - 3 — невозможно, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным числом

х^2=11

х= корень квадратный из 11 и минус корень квадратный из 11

Answer 2

Вы хотите решить уравнение x^4 - 8x^2 - 33 = 0. Давайте решим его шаг за шагом.

Сначала сделаем замену: обозначим y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 8y - 33 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае, a = 1, b = -8, и c = -33. Подставим эти значения:

y = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * (-33))) / (2 * 1),

y = (8 ± √(64 + 132)) / 2,

y = (8 ± √196) / 2,

y = (8 ± 14) / 2.

Теперь разделим на 2:

y₁ = (8 + 14) / 2 = 22 / 2 = 11, y₂ = (8 - 14) / 2 = -6 / 2 = -3.

Теперь у нас есть два значения для y: y₁ = 11 и y₂ = -3.

Напомним, что мы ввели замену y = x^2. Теперь вернемся к x:

1. Для y₁ = 11: x₁ = ±√11.

2. Для y₂ = -3: Это значение отрицательное, поэтому уравнение не имеет действительных корней для этой части. В этом случае, решения будут комплексными числами.

Итак, у нас есть два действительных корня: x₁ = √11, x₂ = -√11,

и два комплексных корня, которые могут быть найдены из y₂ = -3: x₃ = i√3, где i - мнимая единица (i² = -1), x₄ = -i√3.

Итак, уравнение x^4 - 8x^2 - 33 = 0 имеет четыре корня: x₁ = √11, x₂ = -√11, x₃ = i√3, x₄ = -i√3.